MATLAB Операции с векторами и матрицами Многомерные массивы

 

Операции с векторами и матрицами

  • Элементарные разреженные матрицы Вначале рассмотрим элементарные разреженные матрицы и относящиеся к ним функции системы MATLAB.
  • Преобразование разреженных матриц k = f ind(X) — возвращает индексы вектора х для его ненулевых элементов. Если таких элементов нет, то find возвращает пустой вектор. find(X>100) возвращает индексы элементов вектора с Х>100
  • Работа с ненулевыми элементами разреженных матриц Поскольку разреженные матрицы содержат ненулевые элементы, то предусмотрен ряд функций для работы с ними
  • Визуализация разреженных матриц нередко позволяет выявить не только любопытные, но и полезные и поучительные свойства тех математических закономерноетей, которые порождают такие матрицы или описываются последними.
  • Алгоритмы упорядочения Упорядочение — это еще одна характерная для разреженных матриц операция. Ее алгоритм реализуется несколькими функциями
  • Норма, число обусловленности и ранг разреженной матрицы Ниже представлены функции, позволяющие вычислять числа обусловленности и ранги для разреженных матриц
  • Разложение Холецкого разреженных матриц choli пс(X,'0') — возвращает неполное разложение Холецкого для действительной симметрической положительно определенной разреженной матрицы [nrm = norm(S) занимает слишком много времени. Эта функция изначально предназначена для работы с разреженными матрицами, хотя она работает корректно и с большими полными матрицами;]. Результат представляет собой верхнюю треугольную матрицу
  • LU-разложение разреженных матриц Функция luinc осуществляет неполное LU-разложение и возвращает нижнюю треугольную матрицу, верхнюю треугольную матрицу и матрицу перестановок для разреженных матриц
  • Вычисление собственных значений и сингулярных чисел разреженных матриц Применение функции eigs решает проблему собственных значений, состоящую в нахождении нетривиальных решений системы уравнений, которая может быть интерпретирована как алгебраический эквивалент системы обыкновенных дифференциальных уравнений в явной форме Коши

Многомерные массивы

Атомная промышленость. Лекции по физике, математике, информатике MATLAB пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений