Математика Исследование функций и построение их графиков

Представление по формуле Маклорена элементарных функций.

. В этом случае , поэтому

, 0<q<1.

2. . В этом случае все производные чётного порядка равны при х = 0, производные нечётного порядка:  при х = 0, поэтому

, где для , с учётом общего выражения для 2n-ой производной функции  (см. раздел 6.11.1 производные высших порядков) , при i = 2n +1 получим

.Ниже приведены графики, иллюстрирующие приближение многочленов  к функциям  и .

3. . Так же, как и для , получаем

, где .

4. .

   

Закономерность понятна: , поэтому

где .

…,

, следовательно,

, где

.

Кратные и криволинейные интегралы Двойной интеграл, его вычисление в декартовых и полярных координатах. Вычисление площади и объема с помощью двойного интеграла. Криволинейный интеграл первого и второго рода. Физический смысл криволинейного интеграла второго рода. Связь между двойными и криволинейными интегралами. Формула Грина
Определенный интеграл примеры решения задач