Математика Исследование функций и построение их графиков

Неопределённость как и в разделе 4.5.3.2. легко свести к неопределённости  или : пусть f(x)®¥, g(x)®0 при х®а. Тогда представление даст неопределённость , представление даст неопределённость . Пример:

7.

8. .

 7.6.4. Неопределённость также можно свести к предыдущим случаям: если f(x)®¥, g(x)®¥ при х®а, то ; дробь  даёт неопределённость , если , получаем неопределённость , в других случаях неопределённость отсутствует. Можно представить  в виде , что даст неопределённость . Но, как и в разделе 4.5.3.4., цель можно достичь проще:

9.  Здесь мы применили правило Лопиталя только ко второму пределу-сомножителю.

 7.6.5. Показательно-степенные неопределённости  с помощью представления   приводятся к неопределённостям :

10.  Найдём предел, стоящий в показатели степени:  , так что исходный предел

Кратные и криволинейные интегралы Двойной интеграл, его вычисление в декартовых и полярных координатах. Вычисление площади и объема с помощью двойного интеграла. Криволинейный интеграл первого и второго рода. Физический смысл криволинейного интеграла второго рода. Связь между двойными и криволинейными интегралами. Формула Грина
Определенный интеграл примеры решения задач