Оператор момента импульса
Спектр операторов 
и 
В силу 
существует общая система собственных векторов этих операторов:
.
Покажем, что 
. Имеем
,
где учтена эрмитовость операторов 
.
Из полученных выше тождеств для произведений операторов
находим:
.
Умножив слева скалярно на 
обе части этих равенств, получим с учетом 
:
.
Следовательно,
.
В силу неотрицательности нормы вектора имеем:
,
или
Отсюда
где
.