Энергетика Информатика Математика Физика Электротехника Машиностроительное черчение История искусства Компьютерная математика Сопромат расчеты на прочность
Постулаты квантовой механики Фотоэффект Волновое уравнение Квантовая частица Принцип суперпозиции осциллятор Алгебра операторов Орбитальный момент Оператор спина  Магнитный момент Магнетон Бора Уравнение Паули Гамильтониан

Особенность содержания квантовой физики также накладывает отпечаток на методику ее изучения. В этом разделе учащихся знакомят со своеобразием свойств и закономерностей микромира, которые противоречат многим представлениям классической физики. От школьников для его усвоения требуется не просто высокий уровень абстрактного, но и диалектическое мышление. Противоречия волна - частица, дискретность - непрерывность рассматривают с позиций диалектического материализма

Конспект лекций Физика квантовая механика, задачи


ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР

Стационарные состояния осциллятора 

 В рассматриваемом случае ГО из рекуррентных соотношений следует, что четность  совпадает с четностью :

.

Полагая , получим четные собственные функции, а при  - нечетные.

 Нормированные волновые функции стационарных состояний ГО имеют вид (их вывод мы дадим ниже простым алгебраическим методом):

.

Здесь введены полиномы Эрмита:

.

В частности,

.

 Покажем теперь, что ненулевое минимальное собственное значение энергии осциллятора   прямо следует из соотношения неопределенностей. В стационарных состояниях   в силу определенной четности волновых функций, и СН принимает вид

.

Поэтому для энергии в таких состояниях имеем:

.

Условие минимума функции дает:

.

В результате

,

как и должно быть.

 Как уже отмечалось, ГО моделирует колебания атомов в кристаллической решетке. Фундаментальный вывод квантовой механики о том, что в основном состоянии осциллятора энергия , был подтвержден в экспериментах по рассеянию рентгеновского излучения в кристаллах при низких температурах (R.W. James, E.M. Firth, 1927). В отсутствие колебаний решетки (как это следует из классической теории в пределе нулевой температуры) рассеяния бы не было, но эксперимент его обнаружил. При этом экстраполяция результатов к нулевой температуре показала, что интенсивность рассеяния имеет конечный предел.

Знакомство с элементарными частицами дает веское подтверждение принципа неисчерпаемости материи, ибо учащиеся убеждаются в том, что материальные объекты и их свойства крайне многообразны, элементарные Частицы не являются "простыми", они обладают множеством свойств и способны к взаимопревращениям.
Квантовая механика гармонический осциллятор, момент импульса (орбитальный и спиновый), атом водорода Уравнение Шрёдингера