Уравнение линии на плоскости Полярная система координат Цилиндрическая и сферическая системы координат Аналитическая геометрия Матрицы Метод Крамера Метод Гаусса Бином Ньютона. Булевы функции Комплексные числа

Дискретная математика Импликация Эквиваленция

 4) Импликация. Импликацией двух высказываний P и Q называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда высказывание Р истинно, а Q – ложно.

 Обозначается PÉQ (или РÞQ). Высказывание Р называется посылкой импликации, а высказывание Q – следствием.

 

P	Q	PÞQ
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

[an error occurred while processing this directive]  

 5) Эквиваленция. Эквиваленцией двух высказываний P и Q называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний совпадают.

 Обозначается Р~Q или РÛQ.

 

P	Q	P~Q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

 

 С помощью этих основных таблиц истинности можно составлять таблицы истинности сложных формул.

 

 

 Пример. С помощью таблиц истинности проверить, являются ли эквивалентными формулы j и y.

 Составим таблицы истинности для каждой формулы:

 

p	r		(pÙr)
И	И	Л	И	И
И	Л	Л	Л	И
Л	И	И	Л	Л
Л	Л	И	Л	Л

 

p	r
И	И	Л	Л	Л	И
И	Л	Л	И	И	И
Л	И	И	Л	И	И
Л	Л	И	И	И	И

 

  Данные формулы не являются эквивалентными.

 

 

Числовая последовательность {xn } называется сходящейся, если она имеет предел, и расходящейся – в противном случае