Уравнение линии на плоскости Полярная система координат Цилиндрическая и сферическая системы координат Аналитическая геометрия Матрицы Метод Крамера Метод Гаусса Бином Ньютона. Булевы функции Комплексные числа илья щербович новые цитаты.

Аналитическая геометрия Угол между прямой и плоскостью

  Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.

 

 

 Чтобы две прямые были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были перпендикулярны, т.е. косинус угла между ними равен нулю.

 

 

Угол между прямой и плоскостью.

 

  Определение. Углом между прямой и плоскостью называется любой угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

 

  

 a

 

 

 

 a

 

 Пусть плоскость задана уравнением , а прямая - . Из геометрических соображений (см. рис.) видно, что искомый угол a = 90⁰ - j, где a - угол между векторами  и . Этот угол может быть найден по формуле:

 

В координатной форме:

Непосредственно из определений предела последовательности и окрестности числа a вытекает следующий важный факт. Число a является пределом последовательности {xn } , если, какой бы ни была окрестность числа a , все элементы последовательности {xn } , начиная с некоторого номера