Замена переменной в определенном интеграле Результаты изучения радиоэкологической обстановки

Линейная и векторная алгебра Примеры решения задач контрольной работы

Разложить в ряд Фурье функцию с периодом , заданную на интервале  формулой  (рис. 5).

 у

 1

 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 х 

 

 Рис. 5

Решение. Функция удовлетворяет условиям Дирихле. Применяя формулу (12), (функция  - четная), полагая , получим ,

.

ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Разложить в ряд Фурье функцию с периодом , заданную на интервале  уравнением .

Ответ:

  .

2. Разложить в ряд Фурье функцию с периодом , заданную на интервале  формулой .

Ответ: .

3. Разложить в ряд Фурье функцию с периодом , заданную на интервале  формулой .

Ответ: .

4. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию  с периодом , заданную на интервале  уравнением .

Ответ: .

5. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию

  f(x+2)=f(x).

Ответ: .

6. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию

  f(x+6)=f(x).

Ответ: .

7. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию

Ответ: .


Частные производные и дифференциалы высших порядков